NÚMEROS
NATURALES
Antes de que
surgieran los números para la representación de cantidades, el ser humano usó
otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos
de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a
aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en
una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en
Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios
de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre
pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el
nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más
tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la
Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto,
mientras que en la antigua Roma además de las letras, se utilizaron algunos
símbolos.
Quien colocó al
conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida,
fue Richard Dedekind en el siglo XIX. Que después precisó Peano dentro de una
lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan
su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de
números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la
teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un
nuevo método. Fue Zermelo quien demostró la existencia del conjunto de números
naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso
del axioma de infinitud que, con una modificación de este hecha por Adolf
Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales
según von Neumann
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