4- NÚMEROS RACIONALES

NÚMEROS RACIONALES: Q

El conjunto formado por una fracción y todas sus fracciones equivalentes, recibe el nombre de números

racional. {2/3, 4/6, 6/9, 8/12, ...} y {-5/18, _10/30, -15/54, -20/72,.....}

Son conjuntos de fracciones equivalentes.

El conjunto formado por todos los representantes de los conjuntos de las fracciones equivalentes es el conjunto de los números racionales y como cualquier entero se puede expresar como racional,tenemos que:

Q ={ -8,-3/5, 0, 1, 4/5, 3, 33...,8, 11118/5, ....}

NÚMEROS IRRACIONALES: I

Los números con infinitas cifras decimales no periódicas reciben el nombre de irracionales y se simboliza por I. No se pueden expresar como un cociente de dos números enteros.

Ej: -El número e=2.7182818

     -El valor de la diagonal de un cuadro cuyo lado es un número racional.

     -El número π, que es el cociente entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

     -Las raices que no dan como resultado un número racional:

        √3 = 1,732050807..., 4√5 =1,495348781...9√7/3 = 1,098718177.

     

Por lo tanto: I ={√3,π, e, 4 √5,..}

NÚMEROS REALES: R

Al conjunto de los números racionales y los irracionales se le llama conjunto de los números reales y se simboliza por R.

Por lo tanto  R ={....-9,-3/7,π,√2,e, 3, 8/3, 9,........}